如圖，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點D在BC上，且AD=13，試確定點D的位置．
考點：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：過點A作AE⊥BC于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BE=CE=
1
2
BC，再利用勾股定理列式求出AE，然后利用勾股定理列式求出DE，即可得解．
解答：解：如圖，過點A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BE=CE=
1
2
BC=16，
由勾股定理得，AE=
AB2-BE2
=
202-162
=12，
在Rt△ADE中，DE=
AD2-AE2
=
132-122
=5，
當(dāng)點D在AE左側(cè)時（如圖）BD=BE-DE=16-5=11；
當(dāng)點D在AE右側(cè)時，BD=BE+DE=16+5=21．
所以，點D在距離BC的中點5個單位處．
點評：本題考查了勾股定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在△ABC中，AD、CE分別為BC、AB邊上高，且BE：BC=1：2，∠DAC=45°，DE=3，求△ABC三邊的長．

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．

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a是實數(shù)，a2+1與2a的大小關(guān)系是（　�。�
A、a2+1≥2a
B、a2+1＞2a
C、a2+1與2a的大小關(guān)系隨a的變化而改變
D、當(dāng)a＞0時，a2+1≤a；當(dāng)a＜0時，a2+1≥2a

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①4x-3（5-x）=6．
②
1-2x
3
-
3x+1
5
=1．

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同步練習(xí)冊答案