【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學工作,我區(qū)某中學用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知一瓶藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,yx成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)寫出傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開始,yx之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍;

2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時,消毒有效,那么傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開始,有效消毒時間是多少分鐘?

【答案】1;(231.5分鐘

【解析】

(1)首先根據(jù)題意,已知藥物釋放過程中, yx的函數(shù)關系式為;藥物釋放完畢后,yx的函數(shù)關系式為 (,k為常數(shù)),將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得yx的函數(shù)關系式;

(2)將y=8分別代入兩個函數(shù)解析式,求出x的值,進一步求解可得答案.

1)當0≤x≤15時,設y=axa≠0);

x>15時,設y=k≠0).

將(15,20)代入y=ax

20=15a,解得:a=,

y=x0≤x≤15).

將(15,20)代入y=,

20=,解得:k=300,

y=x>15),

;

2)把y=8代入y=x得,x=6;

y=8代入y=得,x=37.5

37.5-6=31.5(分鐘).

答:有效消毒時間是31.5分鐘.

練習冊系列答案
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D的坐標是   (用含t的代數(shù)式表示);

當直線BC與△DEF有交點時,請求出t的取值范圍;

3)如圖2,點P是△ABC內(nèi)一動點,BP,點MN分別是AB,BC邊上的兩個動點,當△PMN的周長最小時,請直接寫出四邊形PNBM面積的最大值.

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