【題目】如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．求AC和AB的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56；cos34°≈0.83；tan34°≈0.67）

【答案】AC= 6.0km，AB= 1.7km；

【解析】

在Rt△AOC, 由∠的正切值和OC的長求出OA, 在Rt△BOC, 由∠BCO的大小和OC的長求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案。

由題意可得：∠AOC=90°，OC=5km．

在Rt△AOC中，

∵AC=，

∴AC=≈6.0km，

∵tan34°=，

∴OA=OCtan34°=5×0.67=3.35km，

在Rt△BOC中，∠BCO=45°，

∴OB=OC=5km，

∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km．

答：AC的長為6.0km，AB的長為1.7km．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān)，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設(shè)攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，溫度計上的攝氏溫度為0℃時，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時，華氏溫度為﹣4℉

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）仔細觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為多少？

（3）當(dāng)華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這

個分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出的值;

（3）在化簡時，

小東和小強分別進行了如下三步變形:

小東：

小強：

顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，

原因是： ，

請你接著小強的方法完成化簡.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當(dāng)C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使分別落在軸的的正半軸上，連接，且，．

（1）求點的坐標；

（2）將紙片折疊，使點與點重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；

（3）求所在直線的函數(shù)表達式，并求出對角線與折痕交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十字相乘法”能把二次三項式分解因式，對于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x，y的二次三項式來說，方法的關(guān)鍵是把x2項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積，即a＝a1a2，把y2項系數(shù)c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積，即c＝c1c2，并使a1c2+a2c1正好等于xy項的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2＝（a1x+c1y）（a2x+c2y）．

例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2．

解：如圖1，其中1＝1×1，﹣8＝（﹣4）×2，而﹣2＝1×2+1×（﹣4）．

∴x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）

而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解，如圖2，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k）；

例：分解因式：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2

解：如圖3，其中1＝1×1，﹣3＝（﹣1）×3，2＝1×2；

而2＝1×3+1×（﹣1），1＝（﹣1）×2+3×1，3＝1×2+1×1；

∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝（x﹣y+1）（x+3y+2）

請同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）分解因式：

①6x2﹣17xy+12y2＝　 　

②2x2﹣xy﹣6y2+2x+17y﹣12＝　 　

③x2﹣xy﹣6y2+2x﹣6y＝　 　

（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值．

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