【題目】如圖,點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為H、G,直線HGOAOB于點C、D,若∠HOG=80°,則∠CPD=___________

【答案】100°

【解析】

要求∠CPD的度數(shù),要在△CPD中進行,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)找出與∠CPD的關(guān)系,利用已知可得∠AOB=40°可求出∠CPD

解:連接OP

P關(guān)于OA、OB的對稱點是HG,
OA垂直平分PHR,OB垂直平分PGT,
CP=CH,DG=DP,
∴∠PCD=2CHP,∠PDC=2DGP,
∵∠PRC=PTD=90°,
∴在四邊形OTPR中,
∴∠RPT+AOB=180°,
∵∠POC=COH,∠POD=DOG,∠HOG=80°,
∴∠AOB=40°
∴∠RPT=180°-40°=140°
∴∠CHP+PGD=40°,
∴∠PCD+PDC=80°
∴∠CPD=180°-80°=100°.
故答案為100°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形ABC的直角頂點在x軸上,頂點By軸上,頂點C在函數(shù)x0)的圖象上,且BCx軸.將△ABC沿y軸正方向平移,使點A的對應(yīng)點落在此函數(shù)的圖象上,則平移的距離為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:如果一個數(shù)的平方等于,記為記,這個數(shù)叫做虛數(shù)單位,那么形如(為實數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù),叫這個復(fù)數(shù)的實部,叫做這個復(fù)數(shù)的虛部。它有如下特點:①它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似。例如計算:;②若他們的實部和虛部分別相等,則稱這兩個復(fù)數(shù)相等;若它們的實部相等,虛部互為相反數(shù),則稱這兩個復(fù)數(shù)共軛,如的共軛復(fù)數(shù)為。

1)填空: ; 。

(2)求的共軛復(fù)數(shù):

3)已知,其中為正整數(shù),求的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)

過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”.已知點C的坐標為(0,),點M是拋物線C2<0)的頂點.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得PBC的面積最大?若存在,求出PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;

(3)當(dāng)BDM為直角三角形時,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年,隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展,“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長,根據(jù)企業(yè)財報,某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計表:

(1)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖,描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比(精確到1%);

(2)若2018年“快遞件”總量將達到675億件,請估計其中“電商包裹件”約為多少億件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為3,點P為數(shù)軸上一動點.

1)點A到原點O的距離為   個單位長度;點B到原點O的距離為   個單位長度;線段AB的長度為   個單位長度;

2)若點P到點A、點B的距離相等,則點P表示的數(shù)為   ;

3)數(shù)軸上是否存在點P,使得PA+PB的和為6個單位長度?若存在,請求出PA的長;若不存在,請說明理由?

4)點P從點A出發(fā),以每分鐘1個單位長度的速度向左運動,同時點Q從點B出發(fā),以每分鐘2個單位長度的速度向左運動,請直接回答:幾分鐘后點P與點Q重合?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù)6,

1)A、B兩點之間的距離等于_________;

2)在數(shù)軸上有一個動點,它表示的數(shù)是,則的最小值是_________;

3)若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,請在數(shù)軸上找一點,使,則點表示的數(shù)是_________;

4)若在原點的左邊2個單位處放一擋板,一小球甲從點處以5個單位/秒的速度向右運動;同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)兩球分別以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動時間為秒,請用來表示甲、乙兩小球之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016湖北省咸寧市)如圖,邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點O,點E上的一動點(不與A、B重合),點F上的一點,連接OEOF,分別與AB、BC交于點GH,且EOF=90°,有以下結(jié)論:

;

②△OGH是等腰三角形;

四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;

④△GBH周長的最小值為

其中正確的是________(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),abc0)與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點,且拋物線L的頂點在直線l上,則稱次拋物線L與直線l具有一帶一路關(guān)系,并且將直線l叫做拋物線L路線,拋物線L叫做直線l帶線”.

(1)若路線”l的表達式為y=2x﹣4,它的帶線”L的頂點的橫坐標為﹣1,帶線”L的表達式;

(2)如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有一帶一路關(guān)系,求m,n的值;

(3)設(shè)(2)中的帶線”L與它的路線”ly軸上的交點為A.已知點P帶線”L上的點,當(dāng)以點P為圓心的圓與路線”l相切于點A時,求出點P的坐標.

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