【題目】如圖,雙曲線y=x0)經(jīng)過OAB的頂點AOB的中點C,ABx軸,點A的坐標為(2,3),BEx軸,垂足為E

1)確定k的值;

2)若點D3,m)在雙曲線上,求直線AD的解析式;

3)計算OAB的面積.

【答案】(1)k=6 (2) y=﹣x+5 (3) 9

【解析】試題分析:(1)將A坐標代入反比例解析式求出k的值即可;

(2)將D坐標代入反比例解析式求出m的值,確定出D坐標,設(shè)直線AD解析式為y=kx+b,將A與D坐標代入求出k與b的值,即可確定出直線AD解析式;

(3)過點C作CN⊥y軸,垂足為N,延長BA,交y軸于點M,得到CN與BM平行,進而確定出三角形OCN與三角形OBM相似,根據(jù)C為OB的中點,得到相似比為1:2,確定出三角形OCN與三角形OBM面積比為1:4,利用反比例函數(shù)k的意義確定出三角形OCN與三角形AOM面積,根據(jù)相似三角形面積之比為1:4,求出三角形AOB面積即可.

試題解析:(1)將點A2,3)代入解析式y=,

得:k=6

2)將D3,m)代入反比例解析式y=,

得:m==2

∴點D坐標為(3,2),

設(shè)直線AD解析式為y=kx+b,

A2,3)與D3,2)代入

得: ,

解得:

則直線AD解析式為y=-x+5

3)過點CCN⊥y軸,垂足為N,延長BA,交y軸于點M,

∵AB∥x軸,

∴BM⊥y軸,

∴MB∥CN,

∴△OCN∽△OBM

COB的中點,即,

,

A,C都在雙曲線y=上,

∴SOCN=SAOM=3,

得:SAOB=9,

則△AOB面積為9

練習冊系列答案
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【題目】如圖,點O在直線AB,OCAB .RtΔODE中,∠ODE=90°,∠DOE=30°,先將ΔODE一邊OEOC重合(如圖1),然后將ΔODE繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),當OEOC 重合時停止旋轉(zhuǎn).

(1)當∠AOD=80°時,則旋轉(zhuǎn)角∠COE的大小為____________ ;

(2)ODOCOB之間時,求∠AODCOE的值;

(3)ΔODE的旋轉(zhuǎn)過程中,若∠AOE=4COD時,求旋轉(zhuǎn)角∠COE的大小.

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【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1.

(1)1+3+32+33+34+35+36的值;

(2)1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0a≠1)的值

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【題目】已知在線段上依次添加1個點,2個點,3個點,……,原線段上所成線段的總條數(shù)如下表:

添加點數(shù)

1

2

3

4

線段總條數(shù)

3

6

10

15

若在原線段上添加n個點,則原線段上所有線段總條數(shù)為( )

A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.

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【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同.

1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元?

2)若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進價)等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點E在對角線AC上,連接BE、DE

1如圖1,作EMABAB于點M,AE=時,求BE的長;

2如圖2,作EGBECD于點G,求證:BE=EG;

3如圖3,作EFBCBC于點F,設(shè)BF=x,BEF的面積為yx取何值時,y取得最大值,最大值是多少?當BEF的面積取得最大值時,在直線EF取點P,連接BP、PC,使得∠BPC=45°,求EP的長度

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【題目】在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD邊于點E.點F在BC邊上,且FE⊥AE.

(1)如圖1,①∠BEC=_________°;

②在圖1已有的三角形中,找到一對全等的三角形,并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,F(xiàn)H∥CD交AD于點H,交BE于點M.NH∥BE,NB∥HE,連接NE.若AB=4,AH=2,求NE的長.

圖1 圖2

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【題目】某商店計劃購進某型號的螺絲、螺母進行銷售,有關(guān)信息如下表:

原進價(元/

零售價(元/

成套售價(元/套)

螺絲

a

1.0

2.0

螺母

a﹣0.3

0.6

2.0

(1)已知用50元購進螺絲的數(shù)量與用20元購進螺母的數(shù)量相同,求表中a的值;

(2)若該店購進螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個,且兩種配件的總量不超過3000個.

①該店計劃將一半的螺絲配套(一個螺絲和兩個螺母配成一套)銷售,其余螺絲、螺母以零售方式銷售.請問:怎樣進貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(用含a的代數(shù)式表示)

②由于原材料價格上漲,每個螺絲和螺母的進價都上漲了0.1元.按照①中的最佳進貨方案,在銷售價不變的情況下,全部售出后,所得利潤比①少了260元,請問本次成套的銷售量為多少?

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【題目】如圖,在長方形中,厘米,厘米.動點出發(fā),以2厘米/秒的速度沿運動,到點停止運動;同時點點出發(fā),以4厘米/秒的速度沿運動,到點停止運動.設(shè)點運動的時間為秒(.

1)點上運動時,______,______(用含的代數(shù)式表示);點上運動時,______,______;(用含的代數(shù)式表示)

2)當為何值,

3)當為何值時,兩點在運動路線上相距的路程為4厘米;

4)當為何值時,.

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