Question

一次函數(shù)y=ax-b、y=bx-a的圖象相交于一點(diǎn)（3，3），求函數(shù)y=（a+b）x+ab與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：先把點(diǎn)（3，3）代入y=ax-b、y=bx-a可求得a=b=

3

2

，則y=3x+

9

4

，然后根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定函數(shù)y=（a+b）x+ab與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：把（3，3）分別代入y=ax-b、y=bx-a得3a-b=3，3b-a=3，
解得a=b=

3

2

，
則函數(shù)y=（a+b）x+ab的解析式為y=3x+

9

4

，
把y=0代入y=3x+

9

4

得3x+

9

4

=0，解得x=-

3

4

，
所以函數(shù)y=（a+b）x+ab與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

4

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．