Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C為圓心，以2cm為半徑作圓，則點A在⊙C

 

；點B在⊙C

 

；若以AB為直徑作⊙O，則點C在⊙O

 

．

Answer 1

考點：點與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：由于⊙C的半徑為2cm，而AC=2cm，BC=4cm，則根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法得到點A在⊙C上；點B在⊙C外；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到點C到AB的中點的距離等于

1

2

AB，然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法得點C在以AB為直徑的⊙O上．

解答：解：∵⊙C的半徑為2cm，
而AC=2cm，BC=4cm，
∴點A在⊙C上；點B在⊙C外；
∵點C到AB的中點的距離等于

1

2

AB，
∴點C在以AB為直徑的⊙O上．
故答案為上，外，上．

點評：本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d=r；點P在圓內(nèi)?d＜r．