【題目】圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,起重臂AC是可伸縮的,其轉(zhuǎn)動點(diǎn)A距離地面BD的高度AE為3.5m.當(dāng)AC長度為9m,張角∠CAE為112°時,求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40.)
【答案】CF≈6.8m.
【解析】
如圖,作AG⊥CF于點(diǎn)G,易得四邊形AEFG為矩形,則FG=AE=3.5m,∠EAG=90°,再計(jì)算出∠GAC=28°,則在Rt△ACG中利用正弦可計(jì)算出CG,然后計(jì)算CG+GF即可.
如圖,作AG⊥CF于點(diǎn)G,
∵∠AEF=∠EFG=∠FGA=90°,
∴四邊形AEFG為矩形,
∴FG=AE=3.5m,∠EAG=90°,
∴∠GAC=∠EAC﹣∠EAG=112°﹣90°=22°,
在Rt△ACG中,sin∠CAG=,
∴CG=ACsin∠CAG=9sin22°≈9×0.37=3.33m,
∴CF=CG+GF=3.33+3.5≈6.8m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=900,∠BAD=600,對角線AC平分∠BAD,且AB=AC=4,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),連接DE,EF,DF,則DF的長為_______.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為∠ACB平分線CD上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為F,連接AE并延長交CB延長線于點(diǎn)H,連接FB并延長交直線AH于點(diǎn)G.
(1)求證:AE=BF.
(2)用等式表示線段FG,EG與CE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)連接GC,用等式表示線段GE,GC與GF的數(shù)量關(guān)系是 .
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,AE = AF
(1)求證:BE = DF;
(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長OC至點(diǎn)M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動時,看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角,其作法是:如圖:
(1)作線段AB,分別以點(diǎn)A,B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C;
(2)以點(diǎn)C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D;
(3)連接BD,BC.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.∠ABD=90°B.CA=CB=CDC.sinA=D.cosD=
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是線段AB上一點(diǎn)(0<AD<AB).過點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E.將線段CE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CF,連接AF,EF.設(shè)∠BCE的度數(shù)為α.
(1)①依題意補(bǔ)全圖形.
②若α=60°,則∠CAF=_____°;=_____;
(2)用含α的式子表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(3,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②a+b+c≥ax2+bx+c;③若M(n2+1,y1),N(n2+2,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2.④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整數(shù)根,則p的值2個.有其中正確的有( 。﹤.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】小丹要測量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開的兩個涼亭和之間的距離,她在處測得涼亭在的南偏東方向,她從處出發(fā)向南偏東方向走了米到達(dá)處,測得涼亭在的東北方向.
(1)求的度數(shù);
(2)求兩個涼亭和之間的距離(結(jié)果保留根號).
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