已知：如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠2互余．求證：a∥b．（要求寫出每一步的理由，已知除外）
分析：首先根據(jù)余角定義可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，根據(jù)等角的余角相等可得∠1=∠3，再根據(jù)平行線的判定方法可得a∥b．
解答：證明：∵∠1與∠2互余，
∴∠1+∠2=90°（余角定義），
∵∠3與∠2互余，
∴∠3+∠2=90°（余角定義），
∴∠1=∠3（等角的余角相等），
∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是證明出∠1=∠3，掌握平行線的判定方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，過B的直線交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A和點B，AC∥O1O2，交⊙O1于點C，⊙O1的半徑為5精英家教網(wǎng)，⊙O2的半徑為
13
，AB=6．
求：（1）弦AC的長度；
（2）四邊形ACO1O2的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，⊙O1的半徑為3，且O1O2=8，則⊙O2的半徑R=
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，A為⊙O1上一點，直線AC切⊙O2于點C，且交⊙O1于點B，AP的延長線交⊙O2于點D．
（1）求證：∠BPC=∠CPD；
（2）若⊙O1半徑是⊙O2半徑的2倍，PD=10，AB=7
6
，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點．求證：直線O1O2垂直平分AB．

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