【題目】如圖,已知∠BAC=ADE=90°,ADBC,AC=DC.關(guān)于優(yōu)弧CAD,下列結(jié)論正確的是( )

A.經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)EB.經(jīng)過點(diǎn)B,不一定經(jīng)過點(diǎn)E

C.經(jīng)過點(diǎn)E,不一定經(jīng)過點(diǎn)BD.不一定經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E

【答案】B

【解析】

由條件可知BC垂直平分AD,可證△ABC≌△DBC,可得∠BAC=∠BDC=90°故∠BAC+∠BDC=180°則A、B、D、C四點(diǎn)共圓,即可得結(jié)論.

解:如圖:設(shè)AD、BC交于M

∵AC=CD,AD⊥BC

∴M為AD中點(diǎn)

∴BC垂直平分AD

∴AB=DB

∵BC=BC,AC=CD

∴△ABC≌△DBC

∴∠BAC=∠BDC=90°

∴∠BAC+∠BDC=180°

∴A、B、D、C四點(diǎn)共圓

∴優(yōu)弧CAD經(jīng)過B,但不一定經(jīng)過E

故選 B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)有1,2,3的小球,它們的形狀,大小完全相同,李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,然后放回袋中攪勻,王芳再從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).

1)用列表或畫樹狀圖(只選其中一種)的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)Mxy)在函數(shù)yx2圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③m為任意實(shí)數(shù),則a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1x2,則x1+x22.其中正確的有(  )

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn),且對(duì)稱軸為直線,其部分圖象如圖所示. 對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論:

;②;

③若,則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值;

④點(diǎn)不在此拋物線上. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是(

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖AB為⊙O直徑,C是⊙O上一點(diǎn),DAB的延長(zhǎng)線上,∠DCB=∠A

1)求證:CD是⊙O的切線.

2)若CD與⊙O相切,且∠D30°,BD10,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,直線,直線

1)當(dāng)m=0時(shí),若直線經(jīng)過此拋物線的頂點(diǎn),求b的值

2)將此拋物線夾在之間的部分(含交點(diǎn))圖象記為,若

①判斷此拋物線的頂點(diǎn)是否在圖象上,并說明理由;

②圖象上是否存在這樣的兩點(diǎn):,其中?若存在,求相應(yīng)的的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接DE. △EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.

1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時(shí),的大小有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、DE三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知:如圖1,外的一點(diǎn).

求作:過點(diǎn)的切線.

作法:如圖2

①連接

②作線段的垂直平分線,直線;

③以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓,交于點(diǎn)

④作直線.

,就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程,回答問題:

1)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖2中的圖形;

2)完成下面的證明:

證明:連接,,

∵由作圖可知的直徑,

______)(填依據(jù)),

,

又∵的半徑,

,就是的切線(______)(填依據(jù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展經(jīng)典誦讀比賽活動(dòng),誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示這三個(gè)材料),將A,B,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.

1)小禮誦讀《論語》的概率是   ;(直接寫出答案)

2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率.

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