Question

在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的頂點(diǎn)A（-6，0），B（2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三線合一可得C橫坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求得C的縱坐標(biāo)，即可解題．

解答：解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）
∵等邊△ABC的頂點(diǎn)A（-6，0），B（2，0），
根據(jù)三線合一可得頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x=

-6+2

2

=-2，
∵AB=8，∴AC=8
根據(jù)勾股定理可得8²=4²+y²，
解得y=±4

3

，
∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4

3

）或（-2，-4

3

）．
故答案為：（-2，4

3

）或（-2，-4

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的三線合一的性質(zhì)，本題中熟練運(yùn)用坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．