Question

【題目】在中，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié).

如圖，將沿著翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若平分，則的值等于 ；

若.將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，則的面積等于 .

Answer 1

【答案】(1)120;(2)3或9.

【解析】

（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)列方程求解即可；

（2）分別按順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°兩種情畫出圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.

解：（1）∵將沿著翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，

∴=,

∵平分，

∴∠ADB= =n°.

∵∠ADB+∠ADC=180°,

∴n°+ n°=180°

解之得,n=120.

故答案為120.

(2)①當(dāng)△ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí),如圖所示:

∵是由繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,

∴ , ,

∵CD=4,

∴ =4-2=2.

∴的面積= =3;

②當(dāng)△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí),如圖所示:

∵是由繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,

∴ , ,

∴.

∴的面積= =9.

綜上所述, 的面積等于3或9.

故答案為3或9.