【題目】甲、乙兩人分別站在相距 6 米的 A ， B 兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面 1 米的C 處發(fā)出一球，乙在離地面 1.5 米的 D 處成功擊球，球飛行過程中的最高點(diǎn) H 與甲的水平距離 AE 為 4 米，現(xiàn)以 A 為原點(diǎn)，直線 AB 為 x 軸， 建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）.

（1）求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)式；

（2）求羽毛球飛行的最高高度。

【答案】（1）；（2）飛行的最高高度為米.

【解析】

（1）首先利用函數(shù)對(duì)稱軸以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出解析式，進(jìn)而得出答案；

（2）把表達(dá)式化為頂點(diǎn)式，即可得到.

解：（1）由題意得：C（0，1），D（6，1.5），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4，

設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=ax2+bx+1（a≠0），

，

解得：，

∴羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)式為：，

（2）由（1）知，表達(dá)式化為頂點(diǎn)式為：，

∴飛行的最高高度為：米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸為直線，且OC＝3OA．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在拋物線上，點(diǎn)E在直線AP上，使DE⊥OE，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，在拋物線上是否存在點(diǎn)G，使△GPF與△GBF的面積相等，若存在，求出點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：

LED 燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)（元）

45

25

標(biāo)價(jià)（元）

60

30

（1）該商場(chǎng)購進(jìn)了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個(gè)，LED 燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通 白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元，求該商場(chǎng)購進(jìn) LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？

（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購進(jìn)這兩種燈泡 120 個(gè)， 在不打折的情況下，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的 30%， 并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．

（1）求降低的百分率；

（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2，點(diǎn) E,F 分別在邊AD,CD 上，若EBF 45 ，則EDF 的周長等于_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？

（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°，

（1）如圖①，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大��；

（2）如圖②，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時(shí)BP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)

（1）通過配方將它寫成的形式.

（2）當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 .

（3）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大；）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小.

（4）該函數(shù)圖象由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？

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