【題目】2020年初,新冠肺炎肆虐全球.我國政府和人民采取了積極有效的防疫措施,疫情在我國得到了有效控制.小明為復(fù)學(xué)到藥店購買口罩和一次性醫(yī)用口罩.已知購買口罩和個一次性醫(yī)用口罩共需元;購買口罩和個一次性醫(yī)用罩共需元.

1)求口罩與一次性醫(yī)用口罩的單價;

2)小明準(zhǔn)備購買口罩和一次性醫(yī)用口罩共個,且口罩的數(shù)量不少于一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的.請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

【答案】1N95口罩單價為6元,一次性醫(yī)用口罩單價2.5元;(2)購買N95口罩13個,購買一次性醫(yī)用口罩37個,花費最少,見解析

【解析】

1)設(shè)N95口罩單價為x元,一次性醫(yī)用口罩的單價為y元,根據(jù)題意列出方程組求解即可;

2)設(shè)購買N95z個,則購買一次性醫(yī)用口罩為(50z)個,購買口罩的花費為W元,根據(jù)題意可得z≥50z),即可求出,再利用(1)中所求得到W6z+2.550z)=3.5z+125,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)z13時,W有最小值,即可得到最省錢的購買方案.

解:(1)設(shè)N95口罩單價為x元,一次性醫(yī)用口罩的單價為y元,

根據(jù)題意,得:

,

N95口罩單價為6元,一次性醫(yī)用口罩單價2.5元;

2)設(shè)購買N95z個,則購買一次性醫(yī)用口罩為(50z)個,購買口罩的花費為W元,

由題意可知,z≥50z),

,

W6z+2.550z)=3.5z+125

3.5>0,

Wz的增大而增大,

∴當(dāng)z13時,W有最小值為170.5元,

即購買N95口罩13個,購買一次性醫(yī)用口罩37個,花費最少.

練習(xí)冊系列答案
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1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點的坐標(biāo);

2)過點,在直線上點取一點,使得,求點的坐標(biāo);

3)將該拋物線向左平移個單位,所得新拋物線與軸負(fù)半軸相交于點且頂點仍然在第四象限,此時點移動到點的位置,,求的值.

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80,9575,75,90,75,80,65,80,85,7565,70,6585,7095,8075,80.

為了便于分析數(shù)據(jù),統(tǒng)計員對八年級數(shù)據(jù)進行了整理,得到了表一:

成績等級

分?jǐn)?shù)(單位:分)

學(xué)生數(shù)

5

2

八、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下:(分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀)

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

八年級

77.5

九年級

76

82.5

50%

1)根據(jù)題目信息填空:________,________________

2)八年級王宇和九年級程義的分?jǐn)?shù)都為80分,請判斷王宇、程義在各自年級的排名哪位更靠前?請簡述你的理由;

3)八年級被抽取的20名學(xué)生中,獲得等和等的學(xué)生將被隨機選出2名,協(xié)助學(xué)校普及新冠肺炎防控知識,求這兩人都為等的概率.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-mx+n圖像的頂點為C1,-4).

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)如點A是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的一動點,過點A軸,P為垂足,求的最大值;

3)已知點B(-1,-4),問在的對稱軸上是否存在點Q,使線段QB繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,且點恰好落在二次函數(shù)圖像上?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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A. B. C. D.

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第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+15

(1)王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米?

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學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目

人數(shù)(名)

百分比

最強大腦

5

10%

朗讀者

15

中國詩詞大會

40%

出彩中國人

10

20%


根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1  ,  ;

2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;

3)若該校共有學(xué)生名,估計該校學(xué)生最喜愛《朗讀者》節(jié)目的人數(shù).

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1)生產(chǎn)一只型口罩和型口罩分別獲利多少錢?

2)若生產(chǎn)型口罩萬只,該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤為萬元,請求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)在完成任務(wù)的前提下,如何安排生產(chǎn)型和型口罩的只數(shù),使獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?

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