【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 米，BC=24 米，動點P從點A始沿邊AB向B以2 米/秒的速度移動(不與點B重合)，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 米/秒的速度移動(不與點C重合).如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為x 秒,四邊形APQC的面積為y 米2.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

(2)四邊形APQC的面積能否等于172米2.若能，求出運動的時間；若不能，請說明理由.


【答案】（1）0<x<6.（2）四邊形APQC的面積不能等于172 mm2.

【解析】

第一問利用兩個直角三角形的面積差求得函數(shù)關(guān)系式，再利用線段長度和運動速度求得自變量取值范圍；第二問利用第一問中的函數(shù)關(guān)系式建立方程求解判斷即可

(1)由運動可知，AP=2x，BQ=4x，則

y=BC·AB-12BQ·BP

=×24×12-·4x·(12-2x)，

即y=4x2-24x+144.

∵0＜AP＜AB，0＜BQ＜BC，

∴0<x<6.

(2)四邊形APQC的面積能否等于172 mm2.若能，求出運動的時間；若不能，說明理由.

解：當y=172時，4x2-24x+144=172.

解得x1=7，x2=-1.

又∵0<x<6，

∴四邊形APQC的面積不能等于172 mm2.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,≌,≌,B,E,C在一條直線上下列結(jié)論：是的平分線；；；線段DE是的中線；其中正確的有 ()個．

A.2B.3C.4D.5

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【題目】已知點，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標.

（1）點P在x軸上；

（2）點P在y軸上；

（3）點P到x軸、y軸的距離相等；

（4）點Q的坐標為，直線軸.

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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是___（只填寫序號）．

證明：

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【題目】已知關(guān)于的二次方程的兩根為、，且，則________，________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸相交于點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，﹣4），BC與拋物線的對稱軸相交于點D．

（1）求該拋物線的表達式，并直接寫出點D的坐標；

（2）過點A作AE⊥AC交拋物線于點E，求點E的坐標．

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【題目】如圖，內(nèi)接于，是弧的中點，交于點，且，連接，過點作于點，連接，于，若，，則________．

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【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現(xiàn)將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應(yīng)CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為4，點F，G分別是AB，DC的中點，將點A折到FG上的點P處，折痕為BE，點E在AD上，則AE長為______．

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