如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度數(shù)。
75°，105°

試題分析：先根據(jù)∠1=∠2證得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義求解即可.
∵∠1=∠2， 
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），  
∴∠4=∠3="75°" （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 
∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 
∵∠3=75°
∴∠5=180°-75°="105°" （等式的性質(zhì)）.
點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是(     )
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)是中邊上的中點(diǎn)，∥，交于，交延長(zhǎng)線于，

⑴若︰=3︰1，，求的長(zhǎng)；
⑵若，試證：；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;   ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中正確的是　　　　　　　．（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一平面內(nèi)，有無(wú)數(shù)條互不重合的直線l1，l2，l3，l4， ，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5， ，以此類推，則l1和l2010的位置關(guān)系是（）
A．垂直B．平行C．平行或垂直D．既不平行也不垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，下列各組條件中，能一定得到a//b的是
A．∠1+∠2=180ºB．∠1=∠3C．∠2+∠4=180ºD．∠1=∠4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°.

求∠EGF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點(diǎn)，則AC=   cm，AB=  cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF為∠ACD的平分線，那么AB與CD平行嗎？說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案