【題目】已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.
(1)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?
(2)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)?
(3)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象平行于直線y=-x?
(4)當(dāng)k為何值時(shí),y隨x增大而減?
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) k=±;(3) k=4;(4) k>3.
【解析】(1) 將點(diǎn)(0,0)代入解析式y(tǒng)=(3-k)x-2k2+18;(2)將點(diǎn)(0,-2)代入解析式y(tǒng)=(3-k)x-2k2+18;(3)由圖像平行于直線y=-x,得兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等,即3-k=-1;
(4)y隨x的增大而減小,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知,一次項(xiàng)系數(shù)小于0.
解:(1)∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn),
∴點(diǎn)(0,0)在一次函數(shù)的圖像上,
將點(diǎn)(0,0)代入解析式得:0=-2k2+18,
解得:k=±3.
又∵y=(3-k)x-2k2+18是一次函數(shù),
∴3-k≠0,
∴k≠3.
∴k=-3.
(2)∵圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2),
∴點(diǎn)(0,-2)滿足函數(shù)解析式,代入得:-2=-2k2+18,
解得:k=±.
(3)∵圖像平行于直線y=-x,
∴兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等,即3-k=-1.
解得k=4.
(4)y隨x的增大而減小,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知,一次項(xiàng)系數(shù)小于0,
即3-k<0,
解得k>3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓,生產(chǎn)3h后安排工人裝箱,若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量(y)是時(shí)間(x)的函數(shù),那么這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,且AB= .點(diǎn)C,E分別在⊙O上,且OC⊥AB于點(diǎn)D,∠E=30°,連接OA.
(1)求OA的長(zhǎng);
(2)若AF是⊙O的另一條弦,且點(diǎn)O到AF的距離為 ,直接寫出∠BAF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地,甲騎摩托車,乙騎自行車,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到達(dá)B地后停留了30分鐘,然后從B地返回A地,在途中遇見(jiàn)了乙,此時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間剛好是1小時(shí),則甲的速度是( 。
A. 20千米/小時(shí) B. 60千米/小時(shí)
C. 25千米/小時(shí) D. 75千米小時(shí)
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【題目】某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
A | B | |
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(jià)(萬(wàn)元/套) | 1.65 | 1.4 |
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元。
(毛利潤(rùn)=(售價(jià) - 進(jìn)價(jià))×銷售量)
(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交射線BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=,求CG的長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí),直接寫出∠EFC的度數(shù).
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【題目】小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲,圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域,分別用“1”,“2”,“3”表示.固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,任其自由停止.
(1)用樹(shù)狀圖或者列表法表示所有可能的結(jié)果;
(2)求兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率;
(3)若兩指針指的數(shù)字都是奇數(shù),則小剛獲勝;否則,小亮獲勝.游戲公平嗎?為什么?
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【題目】如圖,點(diǎn),是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn),以它的對(duì)角線為一邊作正方形,以正方形的對(duì)角線為一邊作正方形,再以正方形的對(duì)角線為一邊作正方形,…,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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