Question

若a²+b²+ab+3b+3=0，則a+b=

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：把b²分成

1

4

b²+

3

4

b²，然后整理成完全平方的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列分成求出a、b，然后相加計算即可得解．

解答：解：∵a²+b²+ab+3b+3，
=a²+ab+

1

4

b²+

3

4

b²+3b+3，
=（a+

1

2

b）²+

3

4

（b+2）²，
∴（a+

1

2

b）²+

3

4

（b+2）²=0，
∴a+

1

2

b=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
所以，a+b=1+（-2）=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用及非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把b²分成

1

4

b²+

3

4

b²．