【題目】下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的邊BC上的高AD．

作法：如圖2，

（1）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；

（2）作直線AE交BC邊于點(diǎn)D．所以線段AD就是所求作的高．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．

【答案】到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】

利用作法和線段垂直平分線定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根據(jù)三角形高的定義得到AD為高

解：由作法得BC垂直平分AE，

所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)為到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想了解全校3000名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂(lè)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查研究中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，“體育”在扇形圖中所占的圓心角是　 　度．

（2）求出右圖中a、b的值，并補(bǔ)全條形圖．

（3）若此次調(diào)查中喜歡體育節(jié)目的女同學(xué)有10人，請(qǐng)估算該校喜歡體育節(jié)目的女同學(xué)有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：將菱形的面積五等分．小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長(zhǎng)五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可解決問(wèn)題．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AB＝5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE＝4，連接OA，OE；

（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF＝______，連接OF；

（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG＝______，連接OG；

（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH＝______，連接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可證S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長(zhǎng)線交于M點(diǎn)．

（1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；

（2）若E是的中點(diǎn)，BC＝a，寫(xiě)出求AE長(zhǎng)的思路．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，設(shè)，當(dāng)時(shí)，均有，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC，OE于點(diǎn)F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是，．

對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)P，給出如下定義：如果，則稱點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn)”顯然，線段AB的“等角點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè)，且A、B、P三點(diǎn)共圓．

設(shè)A、B、P三點(diǎn)所在圓的圓心為C，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)和的半徑；

軸正半軸上是否有線段AB的“等角點(diǎn)”？如果有，求出“等角點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有最大值？如果有，說(shuō)明此時(shí)最大的理由，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），（1）求拋物線的解析式_____．（2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′，當(dāng)點(diǎn)P′落在第二象限內(nèi)，P′A2取得最小值時(shí)，求m的值_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AB為⊙O直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，CA＝CD．

（1）連接BC，求證：BC＝OB；

（2）E是中點(diǎn)，連接CE，BE，若BE＝2，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案