【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,P,Q分別是AB和CD上的任意一點(diǎn),且AP=CQ,線段EF是PQ的垂直平分線,交BC于F,交PQ于E.設(shè)AP=x,BF=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

【答案】y=x﹣
【解析】解:連接PF,QF,
∵線段EF是PQ的垂直平分線,
∴PF=QF,
∵在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,
∴BC=AD=6,
∵AP=x,BF=y,
∴PB=8﹣x,CF=6﹣y,
∵CQ=AP=x,
∴在Rt△PBF中,PF2=PB2+BF2=(8﹣x)2+y2 , 在Rt△CQF中,QF2=CF2+CQ2=(6﹣y)2+x2
∴(8﹣x)2+y2=(6﹣y)2+x2 ,
即y=x﹣
故答案為:y=x﹣

首先連接PF,QF,由線段EF是PQ的垂直平分線,可得PF=QF,又由在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,AP=x,BF=y,且AP=CQ,可得方程:(8﹣x)2+y2=(6﹣y)2+x2 , 繼而求得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4 , 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0),∠BDO=15°,將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置,點(diǎn)C在BD上,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蓄水池的排水管道每小時(shí)排水8 ,6 h可將滿池水全部排空.

(1)蓄水池的容積是多少?

(2)如果增加排水管道,使 每小時(shí)的排水量達(dá)到Q(),將滿池水排空所需時(shí)間為t(h),求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那第每小時(shí)排水量到少為多少?

(4)已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12 ,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校大禮堂第一排有個(gè)座位,后面每一排都比前一排多個(gè)座位,

求第排的座位數(shù)?

若該禮堂一共有排座位,且第一排的座位數(shù)也是,請(qǐng)你計(jì)算一下該禮堂能容納多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為﹣7,﹣1,3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片,用y表示取出卡片上的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x,y)的所有情況.
(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:EB=EC;
(2)若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABCDEF沿直線l滑動(dòng),下列說法錯(cuò)誤的是(  )

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)EBC中點(diǎn)時(shí),四邊形ACDF是矩形

C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí),四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列5個(gè)條件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC,

從以上5個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有(  。┙M.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按照規(guī)律填上所缺的單項(xiàng)式并回答問題:

(1)a、﹣2a2、3a3、﹣4a4   ,   ;

(2)試寫出第2007個(gè)單項(xiàng)式   ;第2008個(gè)單項(xiàng)式   

(3)試寫出第n個(gè)單項(xiàng)式   

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