【題目】某游泳館普通票價為20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:①金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不計次數(shù)。設(shè)游泳x次時,所需總費用為y元。
(1)分別寫出選擇銀卡,普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、B、C的坐標(biāo).
【答案】(1)銀卡消費:,普通票消費:;(2)A(0,150),B(15,300),C(45,600).
【解析】
(1)根據(jù)銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元,以及旅游館普通票價20元/張,設(shè)游泳x次時,分別得出所需總費用為y元與x的關(guān)系式即可;
(2)利用函數(shù)交點坐標(biāo)求法分別得出即可;
解:(1)根據(jù)題意得:
旅游館普通票價20元/張,則;
∵銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元,
∴銀卡消費:;
(2)根據(jù)題意,得,
當(dāng)在中,令x=0時,y=150,
∴點A坐標(biāo)為:(0,150);
當(dāng)10x+150=20x,
解得:x=15,則y=300,
∴點B為:(15,300);
當(dāng)y=10x+150=600,
解得:x=45,則y=600,
∴點C為:(45,600);
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線a、b、c上,且a、b之間的距離為1,b、c之間的距離為2,則AC2=( 。
A.13B.20C.25D.26
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【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點的一條直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線的解析式為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A(﹣9,0),B(0,6)兩點,過點C(2,0)作直線l與BC垂直,點E在直線l位于x軸上方的部分.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達式;
(2)若△ACE的面積為11,求點E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)∠CBE=∠ABO時,點E的坐標(biāo)為 .
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【題目】為進一步弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校決定開展以下四項活動:A經(jīng)典古詩文朗誦;B書畫作品鑒賞;C民族樂器表演;D圍棋賽.學(xué)校要求學(xué)生全員參與,且每人限報一項.九年級(1)班班長根據(jù)本班報名結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)九年級(1)班的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B項目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
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【題目】一輛汽車在公路上勻速行駛,看到里程表上是一個兩位數(shù),小時后其里程表還是一個兩位數(shù),且剛好它的十位數(shù)字與個位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字顛倒了位置,又過了小時后看到里程表是一個三位數(shù),它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個,則汽車的速度是________千米小時.
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【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克,規(guī)定銷售單價不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求與的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)時銷售西瓜獲得的利潤的最大值.
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【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,AE,DF 分別是∠BAD,∠ADC 的平分線,且 AE⊥DF 于點 O . 延長 DF 交 AB 的延長線于點 M .
(1)求證:AB∥DC ;
(2)若∠MBC=120°,∠BAD=108°,求∠C,∠DFE 的度數(shù).
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,﹣1)、B(﹣2,0)C(4,0)
(1)求△ABC的面積;
(2)在y軸上是否存在一個點D,使得△ABD為等腰三角形,若存在,求出點D坐標(biāo);若不存,說明理由.
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