Question

【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求與的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)時(shí)銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

Answer 1

【答案】(1) y與x的函數(shù)解析式為：y=；(2) W=1200.

【解析】

（1），根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點(diǎn)，再結(jié)合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式；
（2），根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值．

(1)當(dāng)6x10時(shí),設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，根據(jù)題意得,解得 ，∴y=200x+1200，當(dāng)10<x12時(shí)，y=200，故y與x的函數(shù)解析式為：y=
(2)由已知得：W=(x6)y，當(dāng)10<x12時(shí),W=(x6)200=200x1200，∵y隨x的增大而增大，∴x=12時(shí)取得最大值，W=200×121200=1200.