18.計(jì)算:$\sqrt{18}÷\sqrt{6}+8\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$.

分析 先利用二次根式的除法法則和二次根式的性質(zhì)計(jì)算得到原式=$\sqrt{18÷6}$+4$\sqrt{2}$-($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$),然后去括號(hào)后合并即可.

解答 解:原式=$\sqrt{18÷6}$+4$\sqrt{2}$-($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)
=$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.

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