Question

某商場(chǎng)平均每天可以銷售30件，每件贏利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件商品每降價(jià)5元商場(chǎng)平均每天可多銷售10件，設(shè)每件商品降價(jià)x元．
（1）商場(chǎng)該項(xiàng)商品日銷量可增加

 

件，每件贏利

 

元．
（2）按商場(chǎng)實(shí)際確定的降價(jià)方案，預(yù)計(jì)銷售該項(xiàng)商品日贏利可以達(dá)到1800元，問該商品實(shí)際每件降價(jià)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)當(dāng)每件贏利50元時(shí)平均每天可銷售30件，每件商品每降價(jià)5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件得出商場(chǎng)日銷售量增加10x件，每件商品盈利（50-5x）元，即得出了答案；
（2）根據(jù)題意得出方程（50-5x）（30+5x）=1800，求出方程的解即可；

解答：解：（1）∵當(dāng)平均每天可銷售30件，每件贏利為50元，每件商品每降價(jià)5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件，
∴商場(chǎng)日銷售量增加5x件，每件商品盈利（50-5x）元，
故答案為：5x，（50-5x）．

（2）根據(jù)題意得：（50-5x）（30+5x）=1800，
整理，得
x²-4x+12=0，
x₁=6，x₂=-2（舍去），
在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降6元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1800元．
答：在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降6元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1800元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)式子來表示，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，但有一定的難度．