Question

已知某三角形的一條邊長為a，一條邊長為b，則這個三角形面積不可能為（　�。�

• A、

  1

  2

  （a²+b²）
• B、

  1

  4

  （a²+b²）
• C、

  1

  8

  （a²+b²）
• D、

  ab

  4

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：作CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，根據(jù)DF＜DC＜a，DE＜DC＜b，從而得出△ADB的面積＜

1

2

a²，△ADC的面積＜

1

2

b²，根據(jù)△ABC的面積=△ADB的面積+△ADC的面積即可求得結(jié)論；

解答：解：如圖所示：設(shè)BC=a，AC=b，
作CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DC＜a，DF＜DC＜a，
∴△ADB的面積＜

1

2

a²，
同理：△ADC的面積＜

1

2

b²，
∴△ABC的面積=△ADB的面積+△ADC的面積＜

1

2

（a²+b²）
所以這個三角形面積不可能為

1

2

（a²+b²），
故應選A

點評：此題主要考查了三角形面積求法，利用DF＜DC＜a，DE＜DC＜b是解題關(guān)鍵．