【題目】2012年6月5日是“世界環(huán)境日”,南寧市某校舉行了“綠色家園”演講比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,制作成直方圖(如圖).
(1)分數(shù)段在______范圍的人數(shù)最多;
(2)全校共有________人參加比賽;
(3)學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽,并為參賽選手準備了紅、藍、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍色的褲子.請用“列表法”或“樹形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率.
【答案】(1)85~90;(2)24人;(3)
【解析】
(1)由條形圖可直接得出人數(shù)最多的分數(shù)段;
(2)把各小組人數(shù)相加,得出全校參加比賽的人數(shù);
(3)利用“樹形圖法”,畫出搭配方案,由此可求上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率.
解:(1)由條形圖可知,分數(shù)段在85~90范圍的人數(shù)最多為10人,
故答案為:85~90;
(2)全校參加比賽的人數(shù)人;
(3)上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示,
共有9種搭配方案,其中,上衣和褲子能搭配成同一種顏色的有3種,
上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵創(chuàng)業(yè),市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策,許多小型企業(yè)應(yīng)運而生.某鎮(zhèn)統(tǒng)計了該鎮(zhèn)今年1-5月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量,并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖:
(1)某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊小型企業(yè)一共有 家.請將折線統(tǒng)計圖補充完整.
(2)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中,只有2家是餐飲企業(yè).現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】吸煙有害健康,為配合“戒煙”運動,有所初中學(xué)校組織同學(xué)們到社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計圖(待完善).根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)若這個社區(qū)約有1萬人,請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?
(3)為了讓更多市民增強“戒煙”意識,同學(xué)們在社區(qū)作了兩期“警示戒煙”宣傳.在(2)的條件下,若每期宣傳后,市民支持“警示戒煙”平均增長率為20%,則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中,,,點D為直線BC上的一動點點D不與點B、C重合,以AD為邊作,使,,連接CE.
發(fā)現(xiàn)問題:
如圖1,當點D在邊BC上時,
請寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為______,并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系:______.
嘗試探究:
如圖2,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,中BD和CE之間的位置關(guān)系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立?若成立,請證明;若不成立,請寫出新的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
拓展延伸:
如圖3,當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時,若,,求線段ED的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖②,在中,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿斜邊AB向點B勻速運動,速度為,過點P作PQ⊥AB交AC于點Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使點N落在射線PB上,連接CM,設(shè)CQ=y,運動時間為x(s)(0<x<),y與x函數(shù)關(guān)系如圖①所示:
(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式及a的值;
(2)設(shè)的面積為S,求S的最大值;
(3)若是等腰三角形,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線與軸交于點和點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,對稱軸是直線.
(1)求拋物線的表達式;
(2)直線平行于軸,與拋物線交于、兩點(點在點的左側(cè)),且,點關(guān)于直線的對稱點為,求線段的長;
(3)點是該拋物線上一點,且在第一象限內(nèi),聯(lián)結(jié)、,交線段于點,當時,求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題情境)
如圖①,在△ABC中,AB=AC,點D、E分別為線段AB、AC上的點,且DE∥BC.將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AD′E′,如圖②.
(1)求證:△ABD′≌△ACE′.
(深入研究)
如圖③,,,.
(2)若點D′在線段BE′上,求△BCE′的面積.
(3)若點B、D′、E′不在同一直線上,且點在內(nèi),順次連結(jié)C、B、D′、E′四點,則四邊形CBD′E′的面積是否改變,若改變,請求出改變后的面積;若不變,請說明理由.
(拓展延伸)
(4)如圖④,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠D=∠C≠90°.請用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫出滿足下列條件的四邊形A′B′CD.
條件1:利用一次旋轉(zhuǎn)變換改變線段AB的位置,得到對應(yīng)線段A′B′.
條件2:連結(jié)A′D、B′C,使得四邊形A′B′CD的面積與四邊形ABCD的面積相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用,學(xué)校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好,對全校訂牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(4)若該校有400名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A、B口味的牛奶共約多少盒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(4,0)、B(1,0),交y軸于點C.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點P是直線AC上方的拋物線上一點,過點P作于點H,求線段PH長度的最大值.
(3)Q為拋物線上的一個動點(不與點A、B、C重合),軸于點M,是否存在點Q,使得以點A、Q、M三點為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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