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【題目】如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13nmile的A，B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120nmile，乙巡邏艇每小時航行50nmile，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向是多少？

【答案】解：AC=120×=12(nmile)，BC=50×=5(nmile)，又因為AB=13nmile，所以AC2+BC2=AB2 ， 所以△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，由∠CBA=50°，知∠CAB=40°，所以甲巡邏艇的航向為北偏東50°
【解析】運用勾股定理的逆定理可判斷△ABC是直角三角形，再根據直角三角形兩銳角互余可求甲巡邏艇的航向。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD為⊙O內接四邊形，連接AC、CO、BO，點C為弧BD的中點．

（1）求證：∠DAC=∠ACO+∠ABO；

（2）如圖2，點E在OC上，連接EB，延長CO交AB于點F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求證：EF=EB；

（3）在（2）的條件下，如圖3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中點；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】基礎計算

（1）（-10）+（+7）； （2）（-45）+（-39）

（3）（-3）-（-7） （4）33-（-27）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知八邊形ABCDEFGH中4個正方形的面積分別為25，144，48，121個平方單位，PR=13（單位），則該八邊形的面積= 平方單位．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形紙片內有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線．現以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個數是 （ ）
A.299
B.201
C.205
D.207

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高，購買老年代步車的人越來越多．這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患．針對這種現象，某校數學興趣小組在《老年代步車現象的調查報告》中就“你認為對老年代步車最有效的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調查，其中調查問卷設置以下選項（只選一項）：

A：加強交通法規(guī)學習；

B：實行牌照管理；

C：加大交通違法處罰力度；

D：納入機動車管理；

E：分時間分路段限行

調查數據的部分統(tǒng)計結果如下表：

管理措施

回答人數

百分比

A

25

5%

B

100

m

C

75

15%

D

n

35%

E

125

25%

合計

a

100%

（1）根據上述統(tǒng)計表中的數據可得m=_____，n=_____，a=_____；

（2）在答題卡中，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該社區(qū)有居民2600人，根據上述調查結果，請你估計選擇“D：納入機動車管理”的居民約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周末，小凱和同學帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺遮陽蓬的寬度．如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線，通過在直線上選點觀測，發(fā)現當他位于點時，他的視線從點通過露臺點正好落在遮陽蓬點處；當他位于點時，視線從點通過點正好落在遮陽蓬點處，這樣觀測到的兩個點、間的距離即為遮陽蓬的寬．已知，點在上， 、、、均垂直于， ，露臺的寬，測得米， 米， 米．請你根據以上信息，求出遮陽蓬的寬是多少米？（結果精確到米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．

（1）如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN滿足的數量關系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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