【題目】如圖,階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù),從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

(1)求前4個臺階上數(shù)的和是多少?

(2)求第5個臺階上的數(shù)是多少?

(3)從下到上前多少個臺階上數(shù)的和為30.

【答案】(1)3;(2)-5;(3)40或55

【解析】

(1)將前4個數(shù)字相加可得;(2)根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等列出方程求解可得;

(3)應用:根據(jù)臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)求解可得;

發(fā)現(xiàn):由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為4k-1.

(1)由題意得前4個臺階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3;

(2)由題意得-2+1+9+x=3,

解得:x=-5,

則第5個臺階上的數(shù)x-5;

(3)應用:由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán),

31÷4=73,

7×3+1-2-5=15,

即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15;

發(fā)現(xiàn):數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k-1.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù),且、滿足

表示的數(shù)為________;點表示的數(shù)為________

若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,請在數(shù)軸上找一點,使,則點表示的數(shù)________

若在原點處放一擋板,一小球甲從點處以個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點處以個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動的時間為(秒),請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離(用含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上,兩點對應的數(shù)分別為,且滿足;

的值;

若點以每秒個單位,點以每秒個單位的速度同時出發(fā)向右運動,多長時間后,兩點相距個單位長度?

已知向右出發(fā),速度為每秒一個單位長度,同時向右出發(fā),速度為每秒個單位長度,設(shè)的中點為的值是否變化?若不變求其值;否則說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中, 為坐標原點,點在反比例函數(shù)的圖象上,作軸于點.

(1)的面積為______;

(2)若點的橫坐標為4,點軸的正半軸,且是等腰三角形,求點的坐標;

(3)動點從原點出發(fā),沿軸的正方向運動,以為直角邊,在的右側(cè)作等腰, ;若在點運動過程中,斜邊始終在軸上,求 的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標系中解答下列問題:

1作出ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°AB1C1

2作出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A1B2C2

3)請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】考試前,同學們總會采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對該校九年級的部分同學做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,學校將減壓方式分為五類,同學們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.數(shù)據(jù)收集整理后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

(1)請通過計算,補全條形統(tǒng)計圖;

(2)請直接寫出扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應圓心角的度數(shù)為  ;

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,可估計出該校九年級學生中減壓方式的眾數(shù)和中位數(shù)分別是  ,  

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為保護環(huán)境,我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于F點,AB=BF,請你添加一個條件(不需再添加任何線段或字母),使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形,請證明.你添加的條件是.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)-3+8-11-15 (2)

(3) (4)

(5)0.125×(-7)×8 (6)

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