Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AD=10，BC=20，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

考點：梯形

專題：

分析：根據(jù)題意過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC延長線于點F，進而得出設(shè)BE=AE=DF=x，可得FC=10-（20-x）=x-10，再利用tan60°=

DF

FC

求出x的值，進而得出答案．

解答：解：如圖所示：過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC延長線于點F，
∵∠B=45°，∠C=120°，
∴BE=AE=DF，∠DCF=60°，
設(shè)BE=AE=DF=x，
∵AD=10，BC=20，
∴FC=10-（20-x）=x-10，
則tan60°=

DF

FC

=

x

x-10

，
解得：x=5

3

-5，
則梯形ABCD的面積為：

1

2

（10+20）×（5

3

-5）=75

3

-75．

點評：此題主要考查了解直角三角形以及梯形面積求法，得出梯形的高是解題關(guān)鍵．