Question

如圖，已知點(diǎn)B在線段CF上，AB∥CD，AD∥BC，則S_△AEF與S_△BCE的大小關(guān)系

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行線之間的距離,三角形的面積

專題：

分析：連接BD，由BC∥AD．可得點(diǎn)F與點(diǎn)B到AD的距離相等，所以S_△AFD=S_△ABD，進(jìn)而得到：S_△AFD-S_△AED=S_△ABD-S_△AED，即S_△AEF=S_△BED，由AB∥CD，可得點(diǎn)D與點(diǎn)C到AB的距離相等，所以S_△BCE=S_△BED，由等量代換可得S_△AEF=S_△BCE．

解答：解：連接BD，

∵BC∥AD，
∴點(diǎn)F與點(diǎn)B到AD的距離相等，
∴S△AFD=S△ABD，
∴S_△AFD-S_△AED=S_△ABD-S_△AED，
即S_△AEF=S_△BED，
∵AB∥CD，
∴點(diǎn)D與點(diǎn)C到AB的距離相等，
∴S_△BCE=S_△BED，
∴S_△AEF=S_△BCE．
故答案為：相等．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線間的距離及三角形的面積，熟記平行線間的距離相等是解題的關(guān)鍵．