【題目】有兩個大小完全一樣長方形OABC和EFGH重合著放在一起,邊OA、EF在數(shù)軸上, O為數(shù)軸原點(diǎn)(如圖1),長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標(biāo)單位.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為_____.
(2)將長方形EFGH沿數(shù)軸所在直線水平移動.
①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的一半時,則移動后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____.
②若長方形EFGH向左水平移動后,D為線段AF的中點(diǎn),求當(dāng)長方形EFGH移動距離x為何值時,D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時互為相反數(shù)?
【答案】(1)6;(2)①3或9,②x=4.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以看出結(jié)果;
(2)①分為兩種情況,分別向左或向右平移;
②根據(jù)題意得出D所表示的數(shù)為,當(dāng)D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時互為相反數(shù)時點(diǎn)E表示數(shù)為:,則,解出答案即可.
解:(1)根據(jù)題意可得:
A表示數(shù)為的長,
故答案為:6.
(2)①當(dāng)向左邊移動的時候,剛好移到矩形長一半的時候,此時重疊面積為長方形面積的一半,此時為9,當(dāng)向右邊邊移動的時候,剛好移到矩形長一半的時候,此時重疊面積為長方形面積的一半,此時為3;
故答案為:3或9.
②如圖所示:
據(jù)題意得出D所表示的數(shù)為,點(diǎn)E表示數(shù)為:,
當(dāng)D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時互為相反數(shù)時:
則
解得:,
當(dāng)移動x為4的時候D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時互為相反數(shù).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且兩點(diǎn)距離為12個單位長度,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.
(1)圖中如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)A表示的數(shù)是__________;
(2)當(dāng)t=4秒時,點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離是___________個長度單位;
(3)當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是-2時,用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù);
(4)若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍,請直接寫出t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),;
(1)對照數(shù)軸填寫下表:
6 | -1 | -2 | 4 | |
4 | -5 | 3 | -4 | |
、兩點(diǎn)之間的距離 |
(2)若、兩點(diǎn)間的距離記為,試問:和,有何數(shù)量關(guān)系?
(3)寫出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn),使它到10和-10的距離之和為span>20,并求所有這些整數(shù)的數(shù)的和;
(4)找出(3)中滿足到10和-10的距離之差大于1而小于5的整數(shù)的點(diǎn);
(5)若點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)點(diǎn)在什么位置時,取得的值最小,并求出這個最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織部分師生從學(xué)校(A地)到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅(革命傳統(tǒng)教育),租用了客運(yùn)公司甲、乙兩輛車,其中乙車速度是甲車速度的,兩車同時從學(xué)校出發(fā),以各自的速度勻速行駛,行駛2小時后甲車到達(dá)服務(wù)區(qū)C地,此時兩車相距40千米,甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地,乙車行駛過程中未做停留.
(1)求甲、乙兩車的速度?
(2)問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時間,甲、乙兩車相距30千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖(單位:cm),其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲,陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面.
(1)用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿,求旗桿的最大直徑(精確到1cm);
(2)將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖②,求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,CE平分∠BCD,且交AD于點(diǎn)E,AF∥CE,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠B=52°,求∠1的大小.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角中,,點(diǎn)在上,將繞頂點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到.
(1)求的度數(shù);
(2)當(dāng),時,求的大;
(3)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(不與,重合),求證:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一個問題:
如圖,菱形和四邊形,,連接,,.
求證:;
某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考,交流了自己的想法:
小明:“通過觀察分析,發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”;
小強(qiáng):“通過觀察分析,發(fā)現(xiàn)圖中有等腰三角形”;
小偉:“利用等腰三角形的性質(zhì)就可以推導(dǎo)出”.
……
老師:“將原題中的條件‘’與結(jié)論‘’互換,即若,則,其它條件不變,即可得到一個新命題”.
……
請回答:
(1)在圖中找出與線段相關(guān)的等腰三角形(找出一個即可),并說明理由;
(2)求證:;
(3)若,則是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com