Question

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)△ABC，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合．
（1）在圖中畫出線段CD，使∠DCB=∠ACB（點(diǎn)D在小正方形的格點(diǎn)上）
（2）連接BD，請(qǐng)直接寫出四邊形ABDC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作∠DCB，先以C為圓心，以AC為半徑畫圓，再以B為圓心，以AB為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)D，連接CD，則∠DCB即為所求角；
（2）根據(jù)△ACB≌△DCB可知S_{四邊形ABDC}=2S_△ABC，由此可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）由作圖可知△ACB≌△DCB，
則S_{四邊形ABDC}=2S_△ABC=2×

1

2

×2×4=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．