某商店購買一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可以售出400件．據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高一元，銷售量相應減少20件．如何提高銷售價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？
設銷售單價為x元，銷售利潤為y元．
根據(jù)題意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000，
當x=-
1400
2×(-20)
=35時，y最大=4500，
這時，x-30=35-30=5．
所以，銷售單價提高5元，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤4500元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一塊含30°角的學生用三角板放在平面直角坐標系中，使頂點A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求過A，B，C三點的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請說明理由；若存在，請你求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（A）拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項式x2-10x+36，小明同學作出如下結論：無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC；
（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑；
（4）拋物線上是否存在點M，過點M作MN⊥x軸于點N，使△MBN被直線BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知二次函數(shù)y=ax2-6ax+c與x軸分別交于點A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及拋物線頂點D的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖1，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)t的值；
（3）如圖2，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，-4）、（4，-3），邊HG位于邊EF的右側．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點（不與E、F、G重合），請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構成平行四邊形；
（4）將（3）中的正方形EFGH水平移動，若點P是正方形邊FG或EH上任意一點，在水平移動過程中，是否存在點P，使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構成平行四邊形，其中PA、PB為對邊．若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2x經(jīng)過點A（4，0），頂點為B．
（1）求頂點B的坐標；
（2）將這條拋物線向左平移后與y軸相交于點C，此時點A移動到點D的位置，且∠DBA=∠CBO，求平移后拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙M的圓心在x軸上，與坐標軸交于A（0，
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）、B（-1，0），拋物線y=-
3
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x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）設拋物線的頂點為P．試判斷點P與⊙M的位置關系，并說明理由；
（3）若⊙M與y軸的另一交點為D，則由線段PA、線段PD及弧ABD圍成的封閉圖形PABD的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：拋物線y=-x2-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為______．

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