【題目】某市舉行長跑比賽,運動員從甲地出發(fā)跑到乙地后,又沿原路線跑回起點甲地.如圖是某運 動員離開甲地的路程 s(km)與跑步時間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系(OA、OB 均為線段).已 知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是 0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問 題:

(1)a km;

(2)組委會在距離起點甲地 3 km 處設(shè)立了一個拍攝點 P,該運動員從第一次過 P 點到第二

次過 P 點所用的時間為 24 min.

①求 AB 所在直線的函數(shù)表達式;

②該運動員跑完全程用時多少 min?

【答案】(1)5;(2) s;(3) 60 min.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間,即可求出a;

2①根據(jù)點OA的坐標,利用待定系數(shù)法即可求出線段OA的函數(shù)表達式,根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出第一次經(jīng)過點P的時間,進而可得出第二次經(jīng)過點P的時間,再根據(jù)點A的坐標及(39,3),利用待定系數(shù)法即可求出AB所在直線的函數(shù)表達式

②根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,求出AB所在直線的函數(shù)表達式中當(dāng)s=0t的值,此題得解.

試題解析:(1∵從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min用時25分鐘,a=0.2×25=5(千米).故答案為:5

2①設(shè)線段OA的函數(shù)表達式為s=mt+nO00)、A255)代入s=mt+n, 解得 ∴線段OA的函數(shù)表達式為s=t0t25),∴當(dāng)s=t=3,t=15∵該運動員從第一次過P點到第二次過P點所用的時間為24min∴該運動員從起點到第二次經(jīng)過P點所用的時間是15+24=39min),∴直線AB經(jīng)過點(255),(39,3).設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達式為s=kt+b,將(255)、(39,3)代入s=kt+b ,解得 ,AB所在直線的函數(shù)表達式為s=﹣ t+

②該運動員跑完賽程用的時間即為直線ABx軸交點的橫坐標,∴當(dāng)s=0,﹣t+=0,解得t=60,∴該運動員跑完賽程用時60分鐘.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2015次運動后,動點P的坐標是(

A. (2015,0) B. (2015,1) C.(2015,2) D.(2016,0)

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【題目】某商店經(jīng)銷一種小家電,每個小家電的成本為20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種小家電每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)的函數(shù)圖象如圖.設(shè)這種小家電每天的銷售利潤為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果物價部門規(guī)定這種小家電的銷售單價不高于32元,該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC6,點P、點E分別是邊AB、BC上的動點,連結(jié)DP、PE.將ADPBPE分別沿DPPE折疊,點A與點B分別落在點A,B處.

(1) 當(dāng)點P運動到邊AB的中點處時,點A′與點B′重合于點F處,過點CCKEFK,求CK的長;

(2) 當(dāng)點P運動到某一時刻,若PA',B'三點恰好在同一直線上,且A'B'4 ,試求此時AP的長.

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【題目】定義:若AB1,則稱AB是關(guān)于1的單位數(shù).

(1)3______是關(guān)于1的單位數(shù),x3______是關(guān)于1的單位數(shù).(填一個含x的式子)

(2)A3x(x+2)1,,判斷AB是否是關(guān)于1的單位數(shù),并說明理由.

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【題目】菱形中,,,則菱形的面積為_____________.

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【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件,從2019年開始,體育成績將按一定的原始分計入中考總分。某校為適應(yīng)新的中考要求,決定為體育組添置一批體育器材。學(xué)校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩,在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元,跳繩每條定價30元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.

A網(wǎng)店:買一個足球送一條跳繩;

B網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價的90%付款.

已知要購買足球40個,跳繩x條(x>40)

(1)若在A網(wǎng)店購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示).

若在B網(wǎng)店購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示).

(2)若x=100時,通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算?

(3)當(dāng)x=100時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法,

并計算需付款多少元?

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【題目】某農(nóng)科所甲、乙試驗田各有水稻3萬個,為了考察水稻穗長的情況,于同一天在這兩塊試驗田里分別隨機抽取了個稻穗進行測量,獲得了它們的長度(單位:cm),并對數(shù)據(jù)(穗長)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲試驗田穗長的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下表所示(不完整):

甲試驗田穗長頻數(shù)分布表

分組/

頻數(shù)

頻率

4

0.08

9

0.18

11

0.22

0.20

2

合計

50

1.00

b.乙試驗田穗長的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

c.乙試驗田穗長在這一組的是:

6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4

d.甲、乙試驗田穗長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下(表2):

試驗田

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

5.924

5.8

5.8

0.454

5.924

6.5

0.608

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)表中的值為 ,的值為 ;

2)表中的值為 ;

3)在此次考察中,稻穗生長(長度)較穩(wěn)定的試驗田是

A.甲 B.乙 C.無法推斷

4)若穗長在范圍內(nèi)的稻穗為“良好”,請估計甲試驗田所有“良好”的水稻約為 萬個.

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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為3,D、E分別是AB、AC上的點,且AD=AE=2,將ADE沿直線DE折疊,點A的落點記為A,則四邊形ADAE的面積S1ABC的面積S2之間的關(guān)系是( 。

A B C D

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