【題目】某農(nóng)科所甲、乙試驗田各有水稻3萬個,為了考察水稻穗長的情況,于同一天在這兩塊試驗田里分別隨機抽取了個稻穗進行測量,獲得了它們的長度(單位:cm),并對數(shù)據(jù)(穗長)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲試驗田穗長的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下表所示(不完整):
甲試驗田穗長頻數(shù)分布表
分組/ | 頻數(shù) | 頻率 |
4 | 0.08 | |
9 | 0.18 | |
11 | 0.22 | |
0.20 | ||
2 | ||
合計 | 50 | 1.00 |
b.乙試驗田穗長的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:
c.乙試驗田穗長在這一組的是:
6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4
d.甲、乙試驗田穗長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下(表2):
試驗田 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 5.924 | 5.8 | 5.8 | 0.454 |
乙 | 5.924 | 6.5 | 0.608 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)表中的值為 ,的值為 ;
(2)表中的值為 ;
(3)在此次考察中,稻穗生長(長度)較穩(wěn)定的試驗田是 ;
A.甲 B.乙 C.無法推斷
(4)若穗長在范圍內(nèi)的稻穗為“良好”,請估計甲試驗田所有“良好”的水稻約為 萬個.
【答案】(1);;(2);(3)A;A;(4).
【解析】
(1)根據(jù)“頻率=”求解即可;
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可;
(3)由于平均數(shù)相同,比較方差大小即可得出結(jié)論;
(4)先求出樣本中“良好”所占百分?jǐn)?shù),再乘以總數(shù)即可.
(1)m=50×0.20=10;
2÷50=0.04,
n=1-0.04-0.20-0.22-0.18-0.08=0.28.
(2)樣本共有50個數(shù)據(jù),按大小順序排列第25、26個數(shù)是最中間的兩個數(shù),
而第25、26個數(shù)是6.1和6.2,
因此,中位數(shù)是(cm).
(3)∵甲試驗田穗長的方差小于乙試驗田穗長的方差,
故選A.
(4)穗長在范圍內(nèi)的稻穗數(shù)為50-(4+9+2)=35,
30000×=21000=2.1萬.
所以,甲試驗田所有“良好”的水稻約為2.1萬個.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c; ④4a﹣2b+c>0,其中正確有_____(填序號).
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【題目】某市舉行長跑比賽,運動員從甲地出發(fā)跑到乙地后,又沿原路線跑回起點甲地.如圖是某運 動員離開甲地的路程 s(km)與跑步時間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系(OA、OB 均為線段).已 知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是 0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問 題:
(1)a= km;
(2)組委會在距離起點甲地 3 km 處設(shè)立了一個拍攝點 P,該運動員從第一次過 P 點到第二
次過 P 點所用的時間為 24 min.
①求 AB 所在直線的函數(shù)表達式;
②該運動員跑完全程用時多少 min?
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【題目】“共享單車,綠色出行”,現(xiàn)如今騎共享單車出行不但成為一種時尚,也稱為共享經(jīng)濟的一種新形態(tài),某校九(1)班同學(xué)在街頭隨機調(diào)查了一些騎共享單車出行的市民,并將他們對各種品牌單車的選擇情況繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖(A:摩拜單車;B:ofo單車;C:HelloBike).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求出本次參與調(diào)查的市民人數(shù);
(2)將上面的條形圖補充完整;
(3)若某區(qū)有10000名市民騎共享單車出行,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車出行?
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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點E在AC上(且不與點A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E在線段BC上時,連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時,若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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【題目】已知 (本題中的角均大于且小于)
(1)如圖1,在內(nèi)部作,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,在內(nèi)部作,在內(nèi),在內(nèi),且,,,求的度數(shù);
(3)射線從的位置出發(fā)繞點順時針以每秒的速度旋轉(zhuǎn),時間為秒(且).射線平分,射線平分,射線平分.若,則 秒.
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【題目】如圖,在電線桿CD處引拉線CE,CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=67°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為37°,求拉線CE的長(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sin37°≈,cos37°≈,tsn37°≈).
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【題目】如果關(guān)于的分式方程有負分?jǐn)?shù)解,且關(guān)于的不等式組的解集為,那么符合條件的所有整數(shù)的積是( )
A. B. 0 C. 3 D. 9
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【題目】材料一:一個正整數(shù)x能寫成x=a2﹣b2(a,b均為正整數(shù),且a≠b),則稱x為“雪松數(shù)”,a,b為x的一個平方差分解,在x的所有平方差分解中,若a2+b2最大,則稱a,b為x的最佳平方差分解,此時F(x)=a2+b2.
例如:24=72﹣52,24為雪松數(shù),7和5為24的一個平方差分解,32=92﹣72,32=62﹣22,因為92+72>62+22,所以9和7為32的最佳平方差分解,F(xiàn)(32)=92+72
材料二:若一個四位正整數(shù),它的千位數(shù)字與個位數(shù)字相同,百位數(shù)字與十位數(shù)字相同,但四個數(shù)字不全相同,則稱這個四位數(shù)為“南麓數(shù)”.例如4334,5665均為“南麓數(shù)”.
根據(jù)材料回答:
(1)請直接寫出兩個雪松數(shù),并分別寫出它們的一對平方差分解;
(2)試證明10不是雪松數(shù);
(3)若一個數(shù)t既是“雪松數(shù)”又是“南麓數(shù)”,并且另一個“南麓數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是t的一個平方差分解,請求出所有滿足條件的數(shù)t中F(t)的最大值.
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