Question

先化簡，再求代數(shù)式

a

a+3

-

6

a2-9

÷

2

a-3

的值，其中a=tan60°-6sin30°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，把a的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

a

a+3

-

6

(a+3)(a-3)

×

a-3

2

=

a

a+3

-

3

a+3

=

a-3

a+3

，
∵a=tan60°-6sin30°=

3

-6×

1

2

=

3

-3，
∴原式=

3 -6

3

=

3-6 3

3

=1-2

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．