【題目】如圖,將Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,使得點C、A、B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______.
【答案】125°
【解析】
先利用互余計算出∠BAC=90°﹣∠B=55°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB1等于旋轉(zhuǎn)角,根據(jù)平角的定義得到∠BAB1=125°,所以旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為125°.
∵∠B=35°,∠C=90°,∴∠BAC=90°﹣∠B=55°.
∵Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,使得點C、A、B1在同一條直線上,∴∠BAB1等于旋轉(zhuǎn)角,且∠BAB1=180°﹣55°=125°,∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為125°.
故答案為:125°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,AE⊥BC于點E,點F,G分別是AB,AD的中點,連接EF,F(xiàn)G,若∠EFG=90°,則FG的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形中,,,是折線上的一個動點,點是點關(guān)于直線的對稱點,在點的運動過程中,使是等腰三角形的共有__________個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,將某點(橫坐標與縱坐標不相等)的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這個點的“互換點”,如(-3,5)與(5,-3)是一對“互換點”.
(1)以O為圓心,半徑為5的圓上有無數(shù)對“互換點”,請寫出一對符合條件的“互換點”;
(2)點M,N是一對“互換點”,點M的坐標為(m,n),且(m>n),⊙P經(jīng)過點M,N.
①點M的坐標為(4,0),求圓心P所在直線的表達式;
②⊙P的半徑為5,求m-n的取值范圍.
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【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米,王明步行從甲地到乙地,每分鐘走96米,李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時出發(fā),運動的時間為(分),與乙地的距離為(米),圖中線段EF,折線分別表示兩人與乙地距離和運動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象
(1)李越騎車的速度為 米/分鐘;F點的坐標為 ;
(2)求李越從乙地騎往甲地時, 與之間的函數(shù)表達式;
(3)求王明從甲地到乙地時, 與之間的函數(shù)表達式;
(4)求李越與王明第二次相遇時的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,4),弧MN所在圓的圓心在x軸上,其中M(0,3),N(4,5),點P為弧MN上一點,則線段AP長度的最小值為___________________.
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【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.
(1)固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,AB與A1C、A1B1分別交于點D、E,AC與A1B1交于點F.
①填空:當旋轉(zhuǎn)角等于20°時,∠BCB1= 度;
②當旋轉(zhuǎn)角等于多少度時,AB與A1B1垂直?請說明理由.
(2)將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使AB∥CB1,AB與A1C交于點D,試說明A1D=CD.
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