【題目】點(diǎn)P是正方形ABCDAB上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接BE,則∠CBE等于

【答案】45°

【解析】

試題在AD上取一點(diǎn)F,使DF=BP,連接PF,由正方形的性質(zhì)就可以得出△DFP≌△PBE,就可以得出∠DFP=∠PBE,根據(jù)AP=AF就可以得出∠DFP的值,就可以求出∠CBE的值.

解:在AD上取一點(diǎn)F,使DF=BP,連接PF

四邊形ABCD是正方形,

∴AD=AB,∠A=∠ABC=90°

∴ADDF=ABBP∠ADP+∠APD=90°,

∴AF=AP

∴∠AFP=∠APF=45°

∴∠DFP=135°

∵∠DPE=90°

∴∠APD+∠BPE=90°

∴∠ADP=∠BPE

△DFP△PBE中,

,

∴△DFP≌△PBESAS),

∴∠DFP=∠PBE,

∴∠PBE=135°

∴∠EBC=135°90°=45°

故答案為:45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)能否圍成總面積為的試驗(yàn)田?若能,求出的長(zhǎng)度;若不能,說(shuō)明理由;

2)能否圍成總面積為的試驗(yàn)田?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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如圖②,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)了t.

1)當(dāng)t=0時(shí),求點(diǎn)PABC的距離;

2)當(dāng)點(diǎn)PABC的距離等于線段AP的長(zhǎng)度時(shí),求t的范圍;

3)當(dāng)點(diǎn)PABC的距離大于時(shí),求t的取值范圍.

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【題目】某校為了開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和足球.已知購(gòu)買(mǎi)20個(gè)籃球和40個(gè)足球的總金額為4600元;購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球和50個(gè)足球的總金額為6100.

1)每個(gè)籃球、每個(gè)足球的價(jià)格分別為多少元?

2)若該校購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共60個(gè),且購(gòu)買(mǎi)籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)足球的總金額,則該校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?

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【題目】如果一個(gè)自然數(shù)從高位到個(gè)位是由一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)組成的,那么我們把這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù),重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié),我們把循環(huán)節(jié)的數(shù)字個(gè)數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù).例如:525252,它由“52”依次重復(fù)出現(xiàn)組成,所以525252是循環(huán)數(shù),它是26位循環(huán)數(shù).再如:77,是12位循環(huán)數(shù),13513513539位循環(huán)數(shù).

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出1個(gè)24位循環(huán)數(shù)   ,并證明對(duì)于任意一個(gè)24位循環(huán)數(shù),若交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字得到一個(gè)新的4位數(shù),則該新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除.

2)已知一個(gè)能被9整除的24位數(shù).設(shè)循環(huán)節(jié)為ab,且滿足a2b為非負(fù)偶數(shù),求這個(gè)4位循環(huán)數(shù).

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(1)求m的取值范圍;

(2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí),求拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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A.B.C.D.

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1)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ADE(其中點(diǎn)B,C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E);

2)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的FGH(其中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)F,GH).

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