【題目】鐵路上、兩點(diǎn)相距25km,為良村莊,于,于,已知,,現(xiàn)在要在鐵路上修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站.
(1)在圖中,若,則戰(zhàn)應(yīng)修建在離站多少千米處.
(2)在圖中,若值最小,則點(diǎn)應(yīng)建在哪里,請(qǐng)求出這個(gè)最小值.
【答案】(1)10km.(2)AE=15,E應(yīng)建在距A15千米處.
【解析】
(1)關(guān)鍵描述語(yǔ):產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,在Rt△DAE和Rt△CBE中,設(shè)出AE的長(zhǎng),可將DE和CE的長(zhǎng)表示出來(lái),列出等式進(jìn)行求解即可.
(2)根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形D′FC,再由勾股定理求解即可.
(1)設(shè)AE=xkm,
∵C、D兩村到E站的距離相等,∴DE=CE,即DE2=CE2,
由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,x=10.
故:E點(diǎn)應(yīng)建在距A站10千米處.
(2)作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接D′C,再作D′F⊥BC于點(diǎn)F,此時(shí)DE+EC最短,
∵DA=15km,CB=10km,A、B兩點(diǎn)相距25km,
∴FC=25km,D′F=25km,
根據(jù)題意得,
∴BE=10km
∴AE=15km,
∴E應(yīng)建在距A15千米處.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,∠D=∠E,∠BAD=∠CAE.
(1)寫(xiě)出一對(duì)全等的三角形:△ ≌△ ;
(2)證明(1)中的結(jié)論;
(3)求證:點(diǎn)G為BC的中點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)G.
(1)求證:∠BAG=∠BGA;
(2)如圖2,∠BCD的平分線CE交AD于點(diǎn)E,與射線GA相交于點(diǎn)F,∠B=50°.
①若點(diǎn)E在線段AD上,求∠AFC的度數(shù);
②若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上,直接寫(xiě)出∠AFC的度數(shù);
(3)如圖3,點(diǎn)P在線段AG上,∠ABP=2∠PBG,CH∥AG,在直線AG上取一點(diǎn)M,使∠PBM=∠DCH,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABM:∠PBM的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,且BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶市2017年女子迷你馬拉松比賽在南濱路舉行,王老師和劉老師參加了比賽,圖中AB、OC分別表示王老師和劉老師前往終點(diǎn)所跑的路程S(km)隨時(shí)間t(min)變化的函數(shù)圖象,以下說(shuō)法:①這是全長(zhǎng)為5km的比賽;②王老師比劉老師早15分鐘到達(dá)終點(diǎn);③王老師出發(fā)15分鐘時(shí)遇到劉老師;④王老師的平均速度為500米/分鐘.其中正確的有( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,D、E為圓上兩點(diǎn),C為圓外一點(diǎn),且∠E+∠C=90°.
(1)求證:BC為⊙O的切線.
(2)若sinA= ,BC=6,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,AD=AE,BE、CE相交于點(diǎn)F,則圖中全等三角形共有( )對(duì).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、C把 分成三等分,ED是⊙O的切線,過(guò)點(diǎn)B、C分別作半徑的垂線段,已知∠E=45°,半徑OD=1,則圖中陰影部分的面積是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com