【題目】 明德中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)3000元，購買乙種足球共花費(fèi)2100元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．

（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

（2）為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2950元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？

【答案】（1）購買一個甲種足球需要50元，購進(jìn)一個乙種足球需要70元；（2）這所學(xué)校最多可購買25個乙種足球．

【解析】

（1）設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購進(jìn)一個乙種足球需要元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合3000元購買的甲種足球數(shù)量是2100元購買的乙種足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)這所學(xué)�？少徺Im個乙種足球，則購買個甲種足球，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過2950元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購進(jìn)一個乙種足球需要元

依題意得：

解得：

經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意

此時，

答：購買一個甲種足球需要50元，購進(jìn)一個乙種足球需要70元；

（2）設(shè)這所學(xué)校可購買m個乙種足球，則購買個甲種足球，

依題意得：

解得：

答：這所學(xué)校最多可購買25個乙種足球．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬元）．

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（3）公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進(jìn)行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數(shù)的大致圖象說明：第二年的銷售單價x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．

（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm，求此時t的值；

（2）若點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，求此時t的值；

（3）在運(yùn)動過程中，直接寫出當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對角線BD繞著它的中點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B，N，D在同一條直線上)．求旗桿MN的高度．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足（a﹣2）2+=0．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)M為直線y=mx上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；

（3）過A點(diǎn)的直線y=kx﹣2k交y軸于負(fù)半軸于P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，過N點(diǎn)的直線y=x﹣交AP于點(diǎn)M，試證明的值為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

對于二次三項式可以直接分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其成為完全平方式，再減去這項，(這里也可把拆成與的和)，使整個式子的值不變．

于是有：

，

我們把像這樣將二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法．

（應(yīng)用材料）

上式中添(拆)項后先把完全平方式組合在一起，然后用______法實現(xiàn)分解因式．

請你根據(jù)材料中提供的因式分解的方法，將下面的多項式分解因式：

；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A. 體育場離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

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同步練習(xí)冊答案