已知方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)．求這個(gè)直角三角形斜邊上的高．
考點(diǎn)：勾股定理,根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：解出一元二次方程的兩個(gè)根為直角三角形的兩邊長(zhǎng)，直接求三角形的面積即可，再利用勾股定理及三角形的面積即可解答．
解答：解：（1）由x2-7x+12=0，
解得x1=3，x2=4，
所以直角三角形的面積=
1
2
×3×4=6，
由勾股定理得直角三角形的斜邊=
32+42
=5，
設(shè)斜邊上的高是h，由三角形的面積可得出，
1
2
×5×x=6，
解得x=2.4．
答：這個(gè)直角三角形斜邊上的高為2.4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查解一元二次方程、勾股定理以及三角形的面積計(jì)算公式．勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=AC=7，BD=
1
2
BC．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求cosA的值．
（2）當(dāng)以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓的半徑增加
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5
，那么它的面積就增加88dm2．請(qǐng)求出原來(lái)圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中AB⊥CD，OE⊥BC垂足為E，求證：OE=
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2
AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用因式分解法解方程：
（1）3x（x-1）=2（x-1）；      
（2）（2x-1）2=（3-x）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了求河的寬度，在河對(duì)岸岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC長(zhǎng)為30m．
（1）求河的寬度；（即求△ABC中BC邊上的高）
（2）請(qǐng)?jiān)僭O(shè)計(jì)一種測(cè)量河的寬度的方案．（
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一坡角為30°的山坡上有一棵樹(shù)AB，在陽(yáng)光的照射下，在斜坡上形成的影子BC長(zhǎng)為10米．若光線與地面夾角為75°，求樹(shù)高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足|x+3|+|y-2|=0，求x和y的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案