【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,BA=BC.點DAB的中點,連結(jié)CD,過點BBGCD,分別交CD、CA于點E、F,與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連結(jié)DF.給出以下四個結(jié)論:①②點FGE的中點;③AF=AB;SABC=5SBDF,其中正確的結(jié)論序號是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)同角的余角相等求出∠ABG=BCD,然后利用角邊角證明ABGBCD

全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AG=BD,然后求出,再求出AFG

CFB相似,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得從而判斷出①正確;求出

,然后根據(jù)FE≠BE判斷出②錯誤;根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出

再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得然后整理即可得到判斷出

③正確;過點FMFABM,根據(jù)三角形的面積整理即可判斷出④錯誤.

∵∠ABC=90°,BGCD,

∴∠ABG+CBG=90°,BCD+CBG=90°,

∴∠ABG=BCD,

ABCBCD中,

∴△ABG≌和BCD(ASA),

AG=BD,

∵點DAB的中點,

RtABC中,∠ABC=90°,

ABBC,

AGAB,

AGBC,

∴△AFG∽△CFB,

BA=BC,

故①正確;

∵△AFG∽△CFB,

FE≠BE,

∴點FGE的中點不成立,故②錯誤;

∵△AFG∽△CFB,

故③正確;

過點FMFABM,則FMCB,

故④錯誤.

綜上所述,正確的結(jié)論有①③共2個.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某建設(shè)工地一個工程有大量的沙石需要運輸.建設(shè)公司車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛,全部車輛一次能運輸110噸沙石

(1)求建設(shè)公司車隊載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛?

(2)隨著工程的進展,車隊需要一次運輸沙石超過160噸,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛,車隊最多新購買載重量為8噸的卡車多少輛?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】GABC的重心(ABC三條中線的交點),以點G為圓心作⊙G與邊ABAC相切,與邊BC相交于點H,K,若AB4BC6,則HK的長為(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,直線y=﹣x+4x軸于點C,交y軸于點A,過A、C兩點的拋物線yax2+bx+4x軸負半軸于點B,且tanBAO

1)求拋物線的解析式;

2)已知E、F是線段AC上異于A、C的兩個點,且AEAF,EF2,D為拋物線上第一象限內(nèi)一點,且DEDF,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為mDEF的面積為S,求Sm的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量m的取值范圍);

3)在(2)的條件下,當(dāng)∠EDF90°時,連接BDP為拋物線上一動點,過PPQBD交線段BD于點Q,連接EQ.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,求t為何值時,PEQE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線Ly=mx+n(m<0,n>0)xy軸分別相交于A,B兩點,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△COD,過點AB,D的拋物線P叫做L的關(guān)聯(lián)拋物線,而L叫做P的關(guān)聯(lián)直線.

(1)Ly=-x+2,則P表示的函數(shù)解析式為______;若P,則表示的函數(shù)解析式為_______

(2)如圖②,若Ly=-3x+3,P的對稱軸與CD相交于點E,點FL上,點QP的對稱軸上.當(dāng)以點CE,Q,F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時,求點Q的坐標(biāo);

(3)如圖③,若Ly=mx+1,GAB中點,HCD中點,連接GH,MGH中點,連接OM.若OM=,求出L,P表示的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:四邊形的內(nèi)接四邊形,連接的直徑,于點

(1)如圖,求證:;

(2)如圖,連接,當(dāng)時,求證:;

(3)如圖,在(2)的條件下,延長于點,連接, ,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖像交于、兩點,它們的部分圖像如圖所示,的面積是6.

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;

2)請直接寫出不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸,y軸分別交于A,B兩點,點為直線上一點,直線過點C

mb的值;

直線x軸交于點D,動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運動設(shè)點P的運動時間為t秒.

①若點P在線段DA上,且的面積為10,求t的值;

②是否存在t的值,使為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一動點從半徑為2上的點出發(fā),沿著射線方向運動到上的點處,再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處;接著又從點出發(fā),沿著射線方向運動到上的點處,再向左沿著與射線夾角為的方向運動到上的點處;間的距離是________;…按此規(guī)律運動到點處,則點與點間的距離是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案