Question

1．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為$\frac{6}{π}$ cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（　　）

• A． 6 cm
• B． 8 cm
• C． 10 cm
• D． 12 cm

Answer 1

分析 此題最直接的解法就是將圓柱側(cè)面進(jìn)行展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

解答 解：在側(cè)面展開圖中，AC的長(zhǎng)等于底面圓周長(zhǎng)的一半，即$\frac{1}{2}$×2π×$\frac{6}{π}$=6（cm），
∵BC=8cm，AC=6cm，
∴根據(jù)勾股定理得：AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
∴要爬行的最短路程是10cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖，表示出各線段的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求解．