Question

已知直線y=x+5與y=-

3

2

x；
（1）求兩直線的交點坐標； 
（2）求兩直線與x軸所圍成的三角形面積；
（3）在同一直角坐標系中畫出它們的圖象．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）聯(lián)立方程組，求方程組的解即可得．
（2）分別求出兩直線與x軸的交點坐標，從而求出兩點之間的距離，再聯(lián)立兩解析式求出交點坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．
（3）根據(jù)網(wǎng)格結構確定出直線經(jīng)過的兩個點的位置，然后利用兩點法作出函數(shù)圖象即可；

解答：解：（1）聯(lián)立

y=x+5 y=- 3 2 x

，
解得

x=-2 y=3

．
所以兩直線的交點坐標為（-2，3）．

（2）令y=0，則x+5=0，
解得x=-5，
所以直線y=x+5與x軸的交點A坐標為（-5，0），
∵直線y=-

3

2

x經(jīng)過原點，
∴兩點間的距離為AO=5，
∵兩直線的交點坐標為（-2，3），
所以，兩直線與x軸圍成的三角形的面積=

1

2

×5×3=

15

2

．

（3）如圖所示

點評：本題考查了兩線相交的問題，利用聯(lián)立兩直線的解析式求交點坐標是常用的方法，需要熟練掌握．