Question

1．如圖，設(shè)∠AOC=α，∠BOC=β，P為射線OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，則$\frac{PD}{PE}$等于$\frac{sinα}{sinβ}$ （用α、β的三角函數(shù)表示）

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到∠PDO=∠PEO=90°，由三角函數(shù)的定義得到sinα=$\frac{PD}{PO}$，sinβ=$\frac{PE}{PO}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴∠PDO=∠PEO=90°，
∴sinα=$\frac{PD}{PO}$，sinβ=$\frac{PE}{PO}$，
∴$\frac{PD}{PE}$=$\frac{sinα}{sinβ}$．
故答案為：$\frac{sinα}{sinβ}$．

點評 此題考查了解直角三角形，理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．