【題目】以正方形邊為直徑作半圓,過點作直線切半圓于點,交邊于點,若的周長為,則直角梯形周長為(

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

【答案】C

【解析】

根據(jù)切線長定理可得AE=EF,BC=CF;根據(jù)△CDE的周長可求出正方形ABCD的邊長;在Rt△CDE中,利用勾股定理可將AE的長求出,進而可求出直角梯形ABCE的周長.

設(shè)AE的長為x,正方形ABCD的邊長為a,

∵CE與半圓O相切于點F,

∴AE=EF,BC=CF,

∵EF+FC+CD+ED=12,

∴AE+ED+CD+BC=12,即AD+CD+BC=12,

∴AD=CD=BC=AB=4,

Rt△CDE中,ED2+CD2=CE2,即(4-x)2+42=(4+x)2,解得:x=1,

∴AE+EF+FC+BC+AB=1+1+4+4+4=14,

即直角梯形ABCE周長為14.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y1kx+b的圖象經(jīng)過點(0,﹣2),(31).

1)求一次函數(shù)的表達式,并在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x  時,y10;

3)求直線y1kx+b、直線y2=﹣2x+4y軸圍成的三角形的面積.

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD,過點DAC的垂線,垂足為F,與AB相交于點E,連接CE

1)證明:AE=CE=BE;

2)若DAAB,BC=6,P是直線DE上的一點.則當(dāng)P在何處時,PB+PC最小,并求出此時PB+PC的值.

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【題目】兒童節(jié)那天,小強去商店買東西,看見每盒餅干的標價是整數(shù),于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨,下面是他倆的對話:小強:阿姨,我有10元錢,我想買一盒餅干和一袋牛奶.

如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設(shè)為x元,y元,請你根據(jù)以上信息:

(1)找出xy之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請利用不等關(guān)系,求出每盒餅干和每袋牛奶的標價.

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【題目】已知:等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖,點A的坐標為(-3,3),點B的坐標為(﹣6,0).

(1)若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′,請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標;

(2)若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位,此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上,求a的值;

(3)若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0<α<90).

當(dāng)α=30°時點B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上,求k的值;

②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上,若能,求出α的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在中,,點是邊的中點.以為直徑作圓,交邊于點,連接,交于點

求證:是圓的切線;

當(dāng)時,求證:;

如圖,當(dāng)是圓的切線,中點,,求的長.

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【題目】一般情況下,不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:a1,b2.我們稱使得成立的一對數(shù)ab相伴數(shù)對,記為(a,b).

1)判斷數(shù)對(﹣2,1),(3,3)是否是相伴數(shù)對;

2)若(k,﹣1)是相伴數(shù)對,求k的值;

3)若(4m)是相伴數(shù)對,求代數(shù)式的值.

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【題目】小麗和小明上山游玩,小麗乘纜車,小明步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車,纜車的平均速度為190 m/min.設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小明在整個行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

⑴ 小明行走的總路程是 m,他途中休息了 min

⑵ ①當(dāng)60x90時,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)小麗到達纜車終點時,小明離纜車終點的路程是多少?

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【題目】如圖,已知拋物線 y1=﹣2x2+2,直線 y2=2x+2,當(dāng) x 任取一值時,x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1、y2.若 y1≠y2,取 y1、y2 中的較小值記為 M;若 y1=y2,記 M=y1=y2.例如;當(dāng) x=1 時,y1=0,y2=4,y1<y2此時 M=0,下列判斷中正確的是(

①當(dāng) x>0 ,y1>y2;②當(dāng) x<0 ,x 值越大,M 值越小③使得 M 大于 2 x 值不存在;④使得 M=1 x 值是﹣

A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④

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