Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于A、B兩點且點A的坐標(biāo)為（3，1），點B的坐標(biāo)（﹣1，n）．

（1）分別求兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】(1)y=,y=x-2;(2)4.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求兩個函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．

解：(1)由題意得，把點A（3，1）代入y＝，

1＝，

解得 k＝3，

∴y＝，

當(dāng)x＝﹣1時，y＝﹣3，

∴點B（﹣1，﹣3），

把點A（3，1），點B（﹣1，﹣3）代入y＝ax+b，得，

解得，

則一次函數(shù)的解析式為：y＝x﹣2，

∴一次函數(shù)的解析式是y＝x﹣2，反比例函數(shù)的解析式是y＝，

（2）y＝x﹣2，

當(dāng)x＝0時，y＝﹣2，

S△AOB＝×|﹣2|×3+×|﹣2|×|﹣1|＝4．