16．如圖，⊙O上A、B、C三點(diǎn)，若∠B=50°，∠A=20°，則∠AOB等于（　�。�
A．30°B．50°C．60°D．70°

分析 設(shè)∠C=x，根據(jù)圓周角定理得出∠AOB=2∠C=2x．由對頂角相等得到∠1=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠AOB=∠B+∠C，依此列出關(guān)于x的方程，求解即可．

解答 解：設(shè)∠C=x，則∠AOB=2∠C=2x．
∵∠1=∠2，
∴∠A+∠AOB=∠B+∠C，
即20°+2x=50°+x，
解得x=30°，
∴∠AOB=2x=60°．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了三角形內(nèi)角和定理，設(shè)∠C=x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．等邊△ABC的邊長為2，P是BC邊上的任一點(diǎn)（與B、C不重合）設(shè)BP=x，連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N．（如圖1）．
（1）求證：AM=AN；
（2）若BM=$\frac{3}{8}$，求x的值；
（3）求四邊形ADPE與△ABC重疊部分的面積為S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及S的最小值；
（4）如圖2，連接DE分別與邊AB、AC交于點(diǎn)G，H，當(dāng)x為何值時，∠BAD=15°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另一個根的三倍，則稱這樣的方程為“3倍根方程”，以下說法不正確的是（　�。�
A．方程x2-4x+3=0是3倍根方程
B．若關(guān)于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程，則m+n=0
C．若m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程
D．若3m+n=0且m≠0，則關(guān)于x的方程x2+（m-n）x-mn=0是3倍根方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，A，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，CE⊥AB，DF⊥AB，AE=BF，∠A=∠B，求證：OC=OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．化簡求值：$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x}{{2{x^2}-2}}$．其中$x=\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．當(dāng)-2＜x＜2時，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有（　�。﹤�．
①y=2x；②y=2-x；③y=-$\frac{2}{x}$；④y=x2+6x+8．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在一次同學(xué)聚會上，若每兩人握一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的同學(xué)一共有10名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象，關(guān)于該二次函數(shù)下列說法正確的是（　�。�
A．a＞0，b＜0，c＞0B．當(dāng)-1＜x＜2時，y＞0
C．b2-4ac＜0D．當(dāng)x＜$\frac{1}{2}$時，y隨x的增大而減小

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