Question

【題目】如圖，中，，．P是底邊上的一個動點（P與B、C不重合），以P為圓心，為半徑的與射線交于點D，射線交射線于點E．

（1）若點E在線段的延長線上，設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）連接，若，求的長．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或或

【解析】

（1）首先過點A作于點F，過點P作于點H，由，，得出，再由圓的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出，，，即可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)即可得出x的取值范圍；

（2）首先分類討論點D，在線段上時和在延長線上時，然后分別求出△ABC和△APE的面積，建立方程即可得出BP.

（1）過點A作于點F，過點P作于點H

∵，

∴

∵

∴

∴

∴

∴

∴，

∵

∴

∴

∵

∴

∴

（2）當(dāng)D點在線段上時，連，

∵

∴

∴

代入得

當(dāng)D在延長線上時

∴

∴

∵

∴

∴

∴或

∴或

綜上：或或