6．如圖，已知M是線段AN上的一點，P為NA的中點，Q是AM的中點．求MN：PQ的值．

分析 根據(jù)線段中點的定義可知：AP=$\frac{1}{2}（AM+MN）$、AQ=$\frac{1}{2}$AM，故QP=AP-AQ=$\frac{1}{2}MN$，然后代入求解即可．

解答 解：∵P是AN的中點，
∴AP=$\frac{1}{2}$AN=$\frac{1}{2}（AM+MN）$．
∵Q是AM的中點，
∴AQ=$\frac{1}{2}$AM．
∴QP=AP-AQ=$\frac{1}{2}（AM+MN）$-$\frac{1}{2}$AM=$\frac{1}{2}MN$．
∴MN：PQ=MN：$\frac{1}{2}$MN=2．

點評 本題主要考查的是兩點間的距離，依據(jù)線段中點的定義以及線段的和差關(guān)系得到PQ=$\frac{1}{2}MN$是解題的關(guān)鍵．

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